ef2(ef24 14二代)

如图1、2是两个相似比为1:的等腰直角三角形,将两个三角形如图3?(3)把△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABP,点N的对应点为Q,根据旋转的性质得到∠4=∠2,∠1∠3∠4=90°,BP=DF,BQ=CN,AF=AP,又△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,得到EF=BEDF,则EF=

如图1、2是两个相似比为1:的等腰直角三角形,将两个三角形如图3?

(3)把△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABP,点N的对应点为Q,根据旋转的性质得到∠4=∠2,∠1 ∠3 ∠4=90°,BP=DF,BQ=CN,AF=AP,又△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,得到EF=BE DF,则EF=EP,证得△AMQ≌△AMN,得到MN=QM,易证得∠QBN=90°,于是有BQ2 BM2=QM2,从而得到BM2 DN2=MN2.

求解初三数学题如图1、2是两个相似比为1:的等腰直角三角形,将两

(3)如图(6)

已知△CEF的周长等于正方形ABCD周长的一半

即,CE+CF+EF=BC+CD

===> CE+CF+EF=(BE+CE)+(DF+CF)

===> BE+DF=EF

延长CB至点G,使得BG=DF

则,EG=BE+BG=BE+DF=EF……………………………………(1)

连接AG;过点B作BD的垂线与AG相交于点H,连接HM

因为:AB=AD,∠ABG=∠ADF=90°,BG=DF(所作)

所以,Rt△ABG≌Rt△ADF(SAS)

所以,AG=AF,∠BAG=∠DAF…………………………………(2)

已知ABCD为正方形,所以∠ABD=∠ADB=45°

而BH⊥BD

所以,∠ABH=∠ADN=45°

且已知AB=AD

所以,△ABH≌△ADN(ASA)

所以,BH=DN,AH=AN…………………………………………(3)

由(1)(2)有:AG=AF,EG=EF,边AE公共

所以,△AEG≌△AEF(SSS)

所以,∠EAG=∠EAF

即,∠MAH=∠MAN……………………………………………(4)

又边AM公共……………………………………………………(5)

由(3)(4)(5)知,△AMH≌△AMN(SAS)

所以,MH=MN

在Rt△BHM中有:BM^2+BH^2=MH^2

则,BM^2+DN^2=MN^2

即,由BM、MN、ND能构成直角三角形。

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