导数的概念及其几何意义不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。如何不用极限概念定义导数在
导数的概念及其几何意义
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
如何不用极限概念定义导数
在点上定义导数，你可以想想速度，你现在学的速度应该是路程除以时间吧，要有路程，有时间才有速度，可是物体在某一时刻的速度是什么呢，是什么意思呢？从数学上说这就是路程对时间的导数。其实那些哲人们就曾经争论过，物体在某一时刻到底是动还是不动的问题，还有所谓“飞矢不动”的说法，理解这一问题可以说是困扰人们由来已久了。要想抛开那些抽象难懂的数学符号，形象而又不失精确的描述在某一点的导数，在我看来是不可能的了。关于数形结合，有人说过“有数无形少直观，有形无数缺精确”，看来在形象直观和精准严密之间是很难两全了，只能两相结合，互为补充。
导数主要有什么概念和意义
导数（derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。 导数定义 [1]（一）导数第一定义：设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) – f(x0) ；如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数第一定义 （二）导数第二定义：设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x – x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) – f(x0) ；如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数第二定义 （三）导函数与导数：如果函数 y = f(x) 在开区间 i 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 i 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 i 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y’, f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。
导数是什么概念？？？？？
导数是微积分中的重要概念。导数定义为，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
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