四年级下暑假生活,生日蜡烛这道题比较抽象,还不适合四年级的学生。这道题主要考察孩子的观察、归纳能力,乘法口诀知识点的运用能力。题目审题这道题的题目比较简单:已知条件:1.每年过生日,每次点燃和年龄相同的蜡烛。2.已经点燃了231根蜡烛。
四年级下暑假生活,生日蜡烛这道题比较抽象,还不适合四年级的学生。这道题主要考察孩子的观察、归纳能力,乘法口诀知识点的运用能力。
题目
审题
这道题的题目比较简单:
已知条件:
1. 每年过生日,每次点燃和年龄相同的蜡烛。
2. 已经点燃了231根蜡烛。
题目要求:小伟现在多少岁了?
解题
可以看出蜡烛总数量(总和)其实就是常做的一道题:1+2+3+…+100=?,但是有区别的是生日蜡烛这道题是已知总数量(总和),常做的题是求总和。
1+2+3+…+100=?如何求解?利用高斯求和公式:和=(首项 + 末项)x项数 /2,这道题的项数等于末项100。1+2+3+…+100=?这道题求解为(1+100)*100/2=5050。
可以将公式套用到本题,首项=1岁,末项=今年年龄,项数=今年年龄。总和=231即(1+今年年龄)*今年年龄/2=231。稍微调整一下公式(1+今年年龄)*今年年龄=462。
因为四年级还不会解方程还涉及平方,我们需要想一个方法解答这道题。观察公式可以得出以下结论:
1. 相邻的两个数相乘。
2. 积为462,这两个数大于20(20*20),小于25(20*25)。
3. 相邻的两个数的个位相乘,它们积的个位等于2。
4. 根据乘法口诀这两个数的个位数为:1、2或者3、4。
可以得出这两个数为21、22或者23、24。
通过验证最终这两个数为21、22,小伟的年龄为21。
题外:
(1+今年年龄)*今年年龄/2”这个公式怎么来的? 虽然有高斯求和公式,但是孩子并不知道,死记公式也不好。还是知道其归纳抽象的过程比较好。
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