今天我想谈谈一个具有广泛意义的问题：什么是计算？要回答这个问题，我们先从一个简单的数学题开始：17+25=？面对这样的问题，我们是如何来处理的呢？我们只需要在大脑中按照加法的运算法则，个位与个位相加，十位与十位相加，进位，等等，得出结果
今天我想谈谈一个具有广泛意义的问题：什么是计算？
要回答这个问题，我们先从一个简单的数学题开始：17 + 25 = ？
面对这样的问题，我们是如何来处理的呢？
我们只需要在大脑中按照加法的运算法则，个位与个位相加，十位与十位相加，进位，等等，得出结果。
这个过程看起来，简单且顺其自然。
我们把像上面做整数加法那样的，大脑思考的过程，称为计算。
现在，如果问题变得复杂，例如，做四位数的加法，8196 + 256，我们如何做呢？
则我们可能会使用到工具，纸、笔，等等。在纸上列出竖式，根据加法的运算法则，各位相加、进位，等等，得出结果。很明显，这是一个计算的过程，因为大脑在思考（按照上面计算的定义）。在这个过程中，参与计算的不只是大脑，还有纸、笔、手等。因此，我们对计算的定义，做一个扩展：
通过大脑的思考、指挥，借助特定工具，解决问题的过程，称为计算。
计算的对象，可以是数字，也可以是一些更复杂的问题，例如：
1.给一个城市修路，如何做到既可以到达每一个小区，又使成本最低（路的总长度最短）；
2.画一个人物素描；
3.我的电脑坏了，怎样把它修好；
4.家里的家具、物品如何摆放，才能既整洁、又合理利用空间；
5. 给今年做一个规划；
6.妈妈不高兴，我怎样才能让她高兴起来；
7.中国男足什么时候能够打进世界杯。
可以发现，计算的对象可以是任意的。要实现这些计算，我们不仅需要大脑，还需要借助其他工具。
从上面的例子，我们发现，在计算的过程中，大脑起到了关键作用，因为在每一个问题中，大脑都在指挥整个计算过程。
现在我们来思考另一个问题：
如果，在某些场合，用机器来代替大脑，指挥“计算”过程，这种“计算”过程，还是计算吗？
例如，用计算器做加法是计算吗？是的，在这里计算器代替了大脑。
用计算机处理图片是计算吗？是的，计算机代替了大脑、手，等等。
用冰箱冷藏食品是计算吗？是的，冰箱里有控制温度的芯片，代替了大脑。
飞机运输旅客是计算吗？是的，驾驶员和飞机的控制系统代替了大脑。
挖掘机施工是计算吗？是的，驾驶员和挖掘机控制系统代替了大脑。
因此，我们要对计算进行进一步扩展：
在一个控制系统的指挥下，借助特定辅助工具，对事物进行一定的操作的过程，称为计算。
因此，我们可以对生活中的计算过程进行一个抽象（更形式化的表述）。
例如，做算术运算，可以抽象为，在大脑、计算器、计算机等控制系统的指挥下，对数字进行操作。
计算处理图片可以抽象为，在计算机软件的控制下，对图片进行操作。
冰箱冷藏食品，可以看成，在冰箱芯片的控制下，对食品进行操作。
飞机运输旅客，可以看成，在驾驶员和飞机控制系统的控制下，对旅客进行操作。
挖掘机施工，可以看成，在驾驶员和挖掘机控制系统的控制下，对土地进行操作。
等等。
因此，我们可以建立一个计算的模型。
它主要包括三个部分：控制器、辅助工具、计算对象。
当我们做某件事情的时候，存在是否能够成功的问题。例如，上面的例1，通常是可以做到的，因为，现在具有成熟的理论（图论）来处理这个问题。例3，通常也是可以做到的，因为即使我修不好，也可以找一个专业人员来修理。然而有些问题，却并不一定能够做到，例如例7，我们永远也不知道是否可以走做到。
我们把能否得到预期结果，称为可计算性，研究计算问题的理论，称为计算理论。
在我们的生活中，机器越来越多的替代了人力来完成计算。你能举出哪些例子？
思考：我们最近常听的“云计算”是计算吗？
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