为什么一阶电路实验中时间常数较方波周期要小得多？如果反过来，会怎?根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume^(-t/RC)＝Ume^(-t/τ)。方波的周期是T，对电容放电时间是T/2。如果充电时间足够长，uc接近Um，在下半周期放电时可以看成从Um开始放电。即T/2＞＞τ时，uc(T/2)＜＜Um，可看作放电基本完成。当T＝8τ，T/2=
为什么一阶电路实验中时间常数较方波周期要小得多？如果反过来，会怎?
根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume^(-t/RC)＝Ume^(-t/τ)。
方波的周期是T，对电容放电时间是T/2。如果充电时间足够长，uc接近Um，在下半周期放电时可以看成从Um开始放电。即T/2＞＞τ时，uc(T/2)＜＜Um，可看作放电基本完成。
当T＝8τ，T/2=4τ时，uc(4τ)＝0.018Um
T≥8τ时误差小于2%。如果T＜8τ，误差增大。当然理论上T是越大越好，但在误差允许范围内再大没有实际意义。（竭力为您解答，希望给予【好评】，非常感谢~~）
一阶电路的三要素分析法是什么？
图8．4．6
在图8．4．6电路中，t＝0时开关S闭合，电容C经电阻R充电，求电容电压uC（t）。
列t≥0的电压方程
RiC＋uC＝US RCduC/dt＋uC＝US
为常系数一阶非齐次微分方程，一阶微分方程解的统一表达式为
其中，f（∞）为稳态值，f（0＋）为初始值，t为时间常数。f（∞）、f（0＋）、t称为三要素。
只要求出这三个要素，便可写出一阶微分方程的解。这种求解的方法称为三要素分析法。
初始值f（0＋）求解方法前面已叙述过；
稳态值f（∞）为换路并稳定后电路（为直流电路）中电压、电流的数值；
时间常数τ的计算方法：
对于RC电路τ＝RC；
对于RL电路 τ＝L/R。
其中电阻R等于：在换路后的电路中，从C（或L）两端看入，除去电源（电压源短路，电流源开路）后的等效电阻。
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