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今天给各位分享函数对称性的知识，其中也会对函数点对称性常见公式进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
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函数对称性结论的推导
图像对称本质是点对称。若f（-X）=f（X）图像关于y轴对称，引申f（a-X）=f（a+X）则图像关于X=a对称。f（-X）=-f（X），图像关于原点对称。引申f（a-X）=-f（a+X）+2b，则图像关于点（a，b）成中心对称。
函数点对称性常见公式
函数对称性常见公式
①设点P(a，b)，则点P关于直线x=m的对称点Q(2m?a，b)，
即两点P(a，b)，Q(2m?a，b)关于直线x=m对称。
②有关轴对称的概念
函数自身对称
注意：下面的结论只涉及到一个函数；
1、若函数y=f(x)关于原点(0，0)对称，则f(?x)=?f(x)或f(x)+f(?x)=0，反之亦成立；
2、若函数y=f(x)关于直线x=a对称(当a=0时即关于y轴对称)，则f(a+x)=f(a?x)，反之亦成立；
3、若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b?x)，函数y=f(x)的图像关于直线x=a+b2对称，反之亦成立；
4、若函数y=f(x)图像是关于点A(a，b)对称，则充要条件是f(x)+f(2a?x)=2b。
抽象函数的性质的验证
5、若函数f(x)是偶函数，其图像关于直线x=a对称，则T=2a(a>0)；
6、若函数f(x)是奇函数，其图像关于直线x=a对称，则T=4a(a>0)；
7、若函数f(x)的图像关于两条
函数对称性推导技巧
函数关于某点对称（单对称）
牢记：f(x)关于点（a，b）对称,则有y=f(x)=2b-f（2a-x）或者f(a+x)=2b-f(a-x)
（特别的，奇函数关于原点（0,0）对称）
证明：∵f(x)上关于点（a，b）对称
设P(x0,y0)为函数f(x)上任意一点，即y0=f(x0)
关于点（a，b）对称的点为Q（x,y）
则有x0+x=2a,y0+y=2b
亦即x0=2a-x,y0=2b-y
∴有2b-y=f(2a-x),
∴f(x)关于点（a，b）对称的表达式是y=f(x)=2b-f（2a-x），
也可表示为f(a+x)=2b-f(a-x)。
两个函数对称性的证明
设函数y=F(mx-a)上的一个点为（x,F(mx-a)）这一点关于x=(a+b)/2m对陈的另外一点可以算出来；（2＊（a+b)/2m,F(mx-ay)）证明此点在函数y=F(b-mx)上,即把x＝2＊（a+b)/2m带入y=F(b-mx)中算出y＝F(mx-ay)因此就可得出证明
二次函数对称性公式大总结
抛物线y=ax平方十bx十c关于直线x=一b/2a对称。
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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